5.0 ALTERNATIVA SELECCIONADA Y PLAN DE TRABAJO

En un principio, analizando todas las posibilidades que se tenían para trabajar con el bloque y lograr el propósito, se optó por algo novedoso, y práctico, que es disminuir la separación en la parte trasera, es decir mantener las líneas de corriente en contacto con el cuerpo. Para esto se ideó una prolongación del cuerpo del ciclista para darle superficie a las líneas de corriente y así no se separen.


Descripción:
Cúpula trasera que tiene el objetivo de darle una prolongación de la forma natural del cuerpo del ciclista, cubre parte de la espalda y se sostiene sobre la parte trasera de la bicicleta, cubriendo hasta parte de la rueda trasera.

Función:
Su fin es evitar el efecto separación que experimenta el fluido en la parte trasera de la bicicleta. Al entregarle continuidad al cuerpo del ciclista, impide que se formen remolinos y turbulencias.

Elaboración:
Para definir la forma que debe tomar la cúpula, se buscó un flujo potencial que determinara el comportamiento del fluido con la bicicleta, para esto, se supuso que la bicicleta como un cilindro circular, y que el flujo que lo atraviesa es irrotacional, con esto se llegó a que la función compleja que modelará la situación es:


F(z) = a*z + b/z, donde z= r*exp(iФ)
r: radio del cilindro
a: velocidad
b: constante
Ф: ángulo que recorre


En este caso, interesa saber el comportamiento de las líneas de corriente, luego se reemplaza z= r*exp(iФ), y se separa la parte imaginaria de la real, donde la primera, entregará la forma que se necesita:

Ψ = a*(r-b/r)*sin(Ф)

Aproximación Física:

Se supuso que la línea más cercana al bloque, seguía una razón de 1/3 entre el alto y el largo; con esto se hicieron las aproximaciones necesarias para determinar la curva que tendría la cúpula en la parte superior. Estas medidas son ilustradas en la siguiente figura:



(medidas en centímetros).

Para cubrir la espalda se le puso un acoplado. Como en la parte inferior no interviene el efecto separación, se trazó una curva natural cualquiera. También se cortó un espacio para calzar sobre la rueda y el dispositivo quedó como se ve en la siguiente foto:


(Para el ancho se mantuvo el original del bloque)

6.0 Implementación.

La mayor dificultad se presentó al momento de plasmar la curva de corriente en el bloque de material. No son muchas las opciones a nuestro alcance para trabajar de manera precisa el plumavit. Primeramente dibujamos sobre el bloque completo todos los cortes que había que hacerle. Parte del diseño fue con fin estético, se dibujo un aparato que cumpliera con su función principalmente pero que también fuera armonioso. Conseguimos acceso al viejo taller de arquitectura donde hay una maquina especial que consiste en un alambre vertical que se calienta y es capaz de pasar a través del material cortándolo. La línea de corriente seleccionada implica una curvatura tridimensional de la superficie, por lo que cortarla con un alambre recto era poco factible. La forma definitiva fue plasmada con una lija desgastando los relieves de la figura preliminar.
Claramente este procedimiento casi artesanal involucra un cúmulo de errores que pudieran hacer fracasar los resultados a pesar del buen diseño. Una parte poco satisfactoria de llevar a cabo el proyecto fue la incertesa teórica y práctica que el aparato cumpliera su función. Además fue bastante el tiempo involucrado del plan de trabajo en adquirir conocimientos y experiencia de algo desconocido para nosotros.

Para conseguir los resultados se anduvo en la bicicleta una distancia de 70 metros en una calle pública cualquiera midiendo la velocidad inicial, la final y el tiempo transcurrido al recorrer esta distancia. Este procedimiento se hizo para la bicicleta con el aparato y la misma bicicleta solo con el conductor.

Análisis de Fuerzas

Hay que cuantificar la fuerza de arrastre (separación) del conjunto en movimiento sin el aparato para poder comparar con la situación sin separación, solo con las fuerzas viscosas que actúan sobre la superficie de la prolongación implementada. Si bien se aumenta la superficie donde el aire puede ejercer su roce, se reduce considerablemente el efecto de la separación. Se probara que el efecto de la separación es mayor que los esfuerzos de corte, por lo tanto vale la pena usar el dispositivo.

Se modelara el tronco del ciclista en posición de conducción como una sección de cilindro con su manto en dirección del flujo. La velocidad promedio que se ocupara para este caso es de 16 Km/Hr (4.44 m/s). Utilizaremos la función de corriente de un flujo potencial. Al hacer esta suposición estamos considerando un flujo ideal, incompresible en escurrimiento permanente. Si bien no se ajusta fielmente a la realidad sirve para modelar y estimar las fuerzas, ya que las velocidades no son muy grandes y las condiciones del entorno fueron relativamente ideales.

De experiencias ya vistas, tenemos que la función a estudiar y su respectiva función de corriente en coordenadas polares es:

Con: a: velocidad = 4.44 m/s
r: radio del cilindro = 0.4m

La variable “b” se debe determinar de tal manera que cuando el radio sea 0, la función de corriente de 0, y así modele la línea de corriente por la superficie del cilindro. Para b = 0.71 esto se cumple.

Ahora se calculan las velocidades:

A lo largo de una línea de corriente, si nos interesa P (la presión en la superficie) y conocemos la velocidad lejos del cilindro v = 4.44m/s y la velocidad en el borde del cilindro (la obtenemos con las 2 ecuaciones anteriores), aplicamos la ecuación de Bernoulli.

Sacamos el modulo de la velocidad y vemos que el factor del coseno en Vr se hace despreciable, y la ecuación para la presión con aire (10ºC)=1.247 kg/m3 queda:
La presión es máxima hacia adentro (hacia el interior del cilindro

en

y

P =12.2914

Es máxima hacia fuera en

v vale 36.8466

Se Busca el punto en que se hace 0 para analizar posibles puntos de separación

12.294 - 49.138=0
0.250141=

Nos interesa la presión en la parte trasera del cuerpo, por lo que consideramos el ángulo donde se anula la presión (cambia de gradiente) en . A partir de aquí se produciría la separación.

Estimamos la presión en la parte turbulenta como la que existe en alguna parte del borde del cilindro antes de la separación. Se considera un ángulo de 45º para estimar esta presión, que será la misma en toda el área afectada, de -30º a +30º a lo largo del manto del cilindro.

La fuerza es positiva hacia atrás del cuerpo del ciclista y vale:

F=12.277*0.1256=1.541 N

Ahora vamos a calcular la fuerza de arrastre producida por la fricción del aire en la superficie agregada. Solo vamos a considerar la superficie del aparto en cuestión ya que el resto de las superficies se encuentran en la bicicleta siempre y lo que se quiere es predecir el desempeño de la “cola”. También vamos a suponer que la separación es eliminada mediante la implementación del aparato, por lo que no se considerara en esta etapa.

Las fuerzas en una superficie dA esta dada por:

Se necesita saber cómo cambia la velocidad con la altura, seria ideal conocer la distribución de velocidades en la capa limite, pero al igual que para el calculo de la fuerza por separación, se ocupara el caso ideal. Esto quiere decir que la distribución de velocidades es uniforme desde el borde (V=0) hasta muy lejos de la superficie del aparato donde la velocidad es igual a la de desplazamiento

V=4.44

Se supone que

(como estamos al aire libre y no hay límite, este valor podría ser mucho más teóricamente). Para la fuerza “de roce” total que ejerce el aire sobre la superficie del aparato hay que estimar el área total de la cola. Esto se hizo dividiendo la superficie en pequeños cuadrados de 5cm*5cm, y luego contando los mismos. Se obtuvo una bastante buena aproximación .

Se tiene:

Se ve que 1.4326<1.541>

Ahora consideremos las otras fuerzas que actúan en el vehículo en movimiento. Primero se calculara la fuerza de roce con el suelo y entre las partes móviles de la bicicleta. Para esto hacemos mediciones (de velocidad) mediante el computador ya mencionado a bajas velocidades. Debe ser a bajas velocidades para poder despreciar los efectos del aire, solo la fuerza que se pierde en las ruedas y rodamientos interesa en esta ocasión. Por otro lado no se puede ir tan lento ya que el ciclista no debe hacer movimientos para mantener el equilibrio debido a que estos movimientos afectan como se desplazan las ruedas y cambian el roce normal.
La masa del conjunto con el bloque es de 83Kg aproximadamente. Esto es considerando que el piloto aporta 68Kg y la bicicleta con el dispositivo 15Kg. La aceleración (desaceleración) se mide considerando las velocidades inicial y final en un determinado intervalo de tiempo con la bicicleta en movimiento rectilíneo.

Luego la Fuerza es:

Se ve que es bastante considerable la fuerza de roce, llegando a 20% de las de arrastre aproximadamente.

Queda por considerar la fuerza debido a la disminución de la cantidad de movimiento que experimentan las partículas de aire al enfrentarse a un cuerpo de área A. En el caso de que el cuerpo se mueva, es el mismo principio, este debe impulsar a las partículas de aire dotándolas de movimiento adicional por lo que les entrega energía. La fuerza que hace la bicicleta al aire (y vise versa) es la siguiente:

El área A la estimamos considerando que la altura del ciclista en la bicicleta es 1.7m aprox. y el ancho promedio es 0.25m. A=0.425 . La velocidad es la que consideramos en las partes anteriores para la obtención de fuerza (4.44m/s). Nos falta estimar la constante C que vendría a ser el coeficiente de arrastre del conjunto. Para hacer este calculo, utilizaremos todas las fuerzas ya calculadas y los resultados obtenidos de la experimentación con el modelo. Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

El coeficiente de arrastre (C) es un dato experimental que varia con relación al tamaño, área y condiciones del móvil, Por lo que es necesario utilizar los resultados para aproximarlo.
Tomando las velocidades extremas y el tiempo, para la bicicleta sin el aparato, se obtiene la fuerza total que se ejerce sobre la bicicleta a 16 Km/hr aproximadamente.

Este valor es de acuerdo a los resultados obtenidos, al medir el tiempo, velocidad y distancia, del movimiento de la bicicleta.

Entonces sumando todas las fuerzas, encontradas anteriormente e igualando:

Gracias a esta última expresión podemos estimar el coeficiente de arrastre:

El coeficiente de arrastre con el aparato se calcula observando los resultados también (es un coeficiente empírico), pero considerando los datos de la tabla correspondientes a esta situación. La fuerza total que experimenta el vehículo es:

Luego el cambio en la cantidad de movimiento que produce el avance de la bicicleta considerando una situación ideal, seria el mismo. Entonces:

Se ve que el coeficiente de arrastre bajó considerablemente. De 0.1145 sin el aparato considerando las fuerzas de arrastre a 0.0227 con la cola implementada.

6.4 Conclusiones

Se ve que la cola, logra el objetivo de disminuir la fuerza de arrastre del fluido, luego, la idea de mantener las líneas de corriente que debía seguir el cuerpo fue acertada.

Al disminuir el aérea frontal dándole una mejor posición al ciclista, se logra disminuir en forma considerable el efecto separación.

Finalmente se puede decir que el disposivo se comportó con gran satisfacción, ya que fue simple, práctico y eficiente que es lo que se esperaba.

Plan de trabajo final

Juan Pablo:
Dibujos computacionales del prototipo montado en la bicicleta / 04-10 de Junio.
Cálculo y trazado de líneas de flujo y potencial en el bloque / 28 de Mayo - 03 de Junio.
Cercenamiento del bloque / 14 de Junio.
Cálculo de diferencias de velocidad, con y sin el prototipo en la bicicleta / 15-17 de Junio.

Felipe:
Cercenamiento del bloque. 14 de Junio.
Cálculo de fuerza de arrastre y coeficiente de arrastre que actúan sobre la bicicleta / 16-17 Junio.
Completar informe, puntos 6.0 6.3 y 6.4 / 16-18 Junio.
Completar blog / 18 Junio.

Melissa:
Cálculo y trazado de líneas de flujo y potencial en el bloque / 28 de Mayo - 03 de Junio.
Completar informe, puntos 5.0, 5.1, 5.4 y 6.3 / 16-18 Junio.

Sofía:
Cálculo y trazado de líneas de flujo y potencial en el bloque. / 28 de Mayo - 03 de Junio.
Completar informe, resumen ejecutivo, puntos 5.2, 6.1 y 6.2 / 16-18 Junio.


Cronología

- Los integrantes Juan Pablo, Melissa y Sofía trazaron las líneas de corriente en el bloque.
Al mirar el conjunto bicicleta-ciclista por el lado, se asemejó la forma de este a una esfera y se trazaron las líneas de corriente del aire a través del conjunto bicicleta-ciclista como si fuera una esfera. Al mirar el conjunto bicicleta-ciclista por arriba o desde un ángulo aéreo, se asemejó la forma de este a un óvalo y se trazaron las líneas de corriente mirado desde ese ángulo.
Trazar las líneas mirando por un costado el conjunto bicicleta-ciclista, tomó una tarde, de17:00 a 21:00 hrs. aproximadamente.
- Juan Pablo y Felipe, cercenaron el bloque el día 14 de Junio en aproximadamente una hora y media. Con la ayuda de una cortadora de Plumavit ubicada en el taller de herramientas de arquitectura en el campus Lo Contador de la Universidad Católica de Chile, bajo la compañía de un estudiante de arquitectura de dicho campus y ante la supervisión del encargado del taller, Agustín.
Aprender a usar la cortadora de Plumavit, no fue una gran dificultad, por lo tanto se pudo hacer el trabajo premeditado de manera expedita y sin mayores complicaciones.
Primero se cercenó de acuerdo a las líneas de corriente mirando el conjunto desde un costado. Habiendo hecho eso, se trazaron las líneas de corriente desde el ángulo aéreo y luego se cercenaron esas.
- Juan Pablo, el fin de semana del 16 de Junio, montó el prototipo en la bicicleta con la ayuda de ciertos materiales, no precisamente los que se habían pensado anteriormente, de manera que el prototipo se pudiera montar o desmontar de la bicicleta, como se pide en las bases del proyecto.
- Melissa y Sofía se encargaron de los aspectos más administrativos como lo fueron completar el informe y hacer la presentación en Power Point, con la ayuda de los otros dos integrantes del grupo.
- Felipe fue el encargado de calcular la fuerza de arrastre y el coeficiente de arrastre.
Construir el prototipo propiamente tal, se pudo llevar a cabo en aproximadamente tres días: la tarde del trazado de líneas de corriente, la hora y media del día en que se cercenó el bloque (sin considerar los tiempos de viaje hacia y desde el campus) y el día en que se implementó el sistema para montar y desmontar el prototipo en la bicicleta y se afinaron algunos detalles de diseño y presentación de este.


Costos

En el transcurso de la construcción e implementación del prototipo, los gastos no fueron realmente como se habían pensado, sino que los materiales usados fueron otros y la cantidad usada de cada uno fue moderada, por lo tanto el costo total por alumno fue considerablemente menos al estimado en la primera etapa del proyecto.
El costo total real de la construcción e implementación del prototipo fue:



Así, con un costo total de $4227 cada integrante del grupo tuvo que gastar cerca de $1057, valor menor al estimado en la primera etapa que fue de $2330 por integrante.
El bloque de Plumavit entregado se usó casi por completo, pues para efectos de hacer las esquinas y puntas del prototipo, se usaron los recortes de este, aprovechándose casi su totalidad.

Resúmen

El prototipo final, a primera vista tiene un diseño entretenido y llamativo, hasta podría decirse futurista, que cumple con todas las restricciones de dimensión, es de fácil implementación en la bicicleta y no estorba al momento de usar la bicicleta, por lo tanto en materia de diseño se puede decir que el prototipo cumple los objetivos y restricciones propuestos. En cuanto a los objetivo de funcionalidad del prototipo, este sí logra modificar el coeficiente de arrastre de la bicicleta (en q magnitud, si es mucho o poco , etc) y por lo tanto disminuir las turbulencias que se generan en la parte trasera de la bicicleta. Esto se comprobó realizando experimentos con y sin el prototipo instalado en la bicicleta, simplemente recorriendo una distancia fija con la bicicleta y bajo la mismas condiciones (climáticas, de pendiente, de ciclista, etc) en cada intento. Además, se realizó un análisis dimensional del caso, para saber la relación entre las fuerzas que actúan sobre el conjunto bicicleta-ciclista y las otras variables que influyen en el comportamiento del conjunto, como lo son el diámetro de la bicicleta, la viscosidad y la masa específica del aire. Así, se puede decir que las principales metas del proyecto se cumplieron satisfactoriamente, después de un largo y arduo trabajo en equipo.

1.0
En este proyecto, se realizará una investigación acerca de cómo mejorar las características aerodinámicas de un medio de transporte tan usado durante muchos años: la bicicleta.
La bicicleta, aún siendo tan útil y fácil de usar no es perfecta, es decir, siempre se podrá diseñar un modelo mejorado y más eficiente que el anterior, así como en todo otro aparato, máquina o vehículo. Por lo tanto, el objetivo de este proyecto será mejorar el funcionamiento de una bicicleta, en particular, en mejorar las condiciones aerodinámicas de ésta, para hacerla más eficiente y no tener que realizar un esfuerzo innecesario o perder mucha energía al usarla.
En una bicicleta en movimiento, actúan muchas fuerzas contrarias a éste, las cuales hacen resistencia y le hacen disminuir su velocidad (pérdida de energía). Algunas son: la resistencia de rodadura, que consiste en el roce producido entre las ruedas de la bicicleta y el terreno por el que se traslada, (por ejemplo el asfalto), la resistencia a la gravedad al haber cambios de altitud en cuestas o pendientes, resistencia de presión, resistencia aerodinámica, que se refiere a la resistencia que realiza el aire sobre el conjunto bicicleta-ciclista, efectos de succión en la parte trasera debidos a la postura del ciclista o a superficies muy irregulares en el diseño de la bicicleta, remolinos de aire que se producen por esa misma razón y otras que influyen pero en menor magnitud. En este caso se hará hincapié en la resistencia aerodinámica o también llamada fuerza de arrastre.
Pero, ¿de qué manera se puede realizar esto? Primero, se investigará sobre el tema, para así poder proponer distintas alternativas de solución que sean viables, luego se seleccionará la alternativa que parezca más atractiva o que se crea será la más eficiente entre todas las ideas propuestas, considerando cuál de ellas será la que disminuirá en mayor magnitud las fuerzas de arrastre producidas por el aire y hará a la bicicleta más veloz. También se debe considerar si el dispositivo elegido permitirá medir de alguna manera las fuerzas y el coeficiente de arrastre de la bicicleta. Luego de este proceso de información y selección se comenzará directamente el análisis, construcción y pruebas físicas del dispositivo, sujeto a ciertas condiciones de dimensión, material (plumavit), uso y presupuesto de este. Además el dispositivo a construir debe ser desmontable y fácil de usar, sin modificar la estructura inicial de la bicicleta para poder implementarlo.
Para que el dispositivo sea eficiente en su diseño y cumpla con los objetivos propuestos, es de gran utilidad investigar, estudiar y familiarizarse con la aerodinámica en otros elementos, como automóviles, motos, aviones y también será útil conocer el comportamiento aerodinámico en deportes que involucran otro tipo de fluidos, como la natación. Se debe descubrir qué formas, diseños y geometrías son más eficientes para la aerodinámica de los cuerpos; si deben ser livianas o pesadas, gruesas o delgadas, con curvas o con vértices, de curvas suaves o bruscas, etc.
En cuanto a la organización grupal para realizar el proyecto de manera ordenada y eficiente, se dividirán las tareas a realizar entre los cuatro integrantes de manera equitativa y tratando de aprovechar al máximo las capacidades y conocimientos que cada uno posee.

Procesos de diseño en la actualidad

Hoy en día, existen muchos proyectos que tienen por objetivo seguir avanzando e innovando en esta rama de la mecánica de fluidos. Constantemente se pueden ver en el mercado nuevos diseños y accesorios para distintos tipos de vehículos y para aparatos aerodinámicos, principalmente para autos, motos, bicicletas y aviones. Estos nuevos diseños buscan mejorar la aerodinámica de estos aparatos para proporcionar mayor seguridad, comodidad, calidad y confianza en el producto.
Como ejemplo se puede ver cómo se ha intentado y logrado hacer cada vez más liviana la bicicleta para hacerla más veloz, fabricándola con materiales resistentes y livianos como fibra de carbono, aluminio, titanio, magnesio y acero (ordenados de menor a mayor peso) pero también considerando el precio de estos materiales, siendo el acero el de menor costo y magnesio el de mayor costo. En relación precio–peso los materiales más usados son el aluminio, de peso y precio moderados, la fibra de carbono, de muy bajo peso y precio un poco más elevado y el titanio, material resistente y de peso y precio razonable aunque mayor que el del aluminio. Los distintos tipos de materiales usados también son distintas opciones según el presupuesto de los usuarios y de calidad para ciclistas y aficionados.
También se puede notar un gran avance en autos de carrera en cuanto a su aerodinamismo, haciendo sus superficies y curvas cada vez más romas y lisas, hasta suprimiendo luces delanteras y traseras para proporcionarles una figura altamente aerodinámica y así disminuir en gran proporción las fuerzas de arrastre y de separación que actúan en ellos al ir a altas velocidades.
Otra idea para mejorar el aerodinamismo de estos vehículos y aparatos, ha sido el imitar figuras y elementos naturales como insectos o flores, combinándolos con diseños modernos como edificios o estructuras grandes.
En motos se ha buscado aumentar la velocidad y aceleración de estas, disminuyendo los cortes rectos en su diseño y también utilizando materiales resistentes y de bajo peso, al igual que en las bicicletas, para hacerlas así un medio de transporte tan eficiente y útil como un automóvil.


2.0 IDENTIFICACIÓN DE METAS Y DIFICULTADES

Las actividades que se deben realizar para terminar el proyecto de buena manera se dividieron en diferentes etapas: de investigación, de desarrollo y de aplicación. Donde cada una de ellas está destinada a ser desarrollada por los aportes de cada uno de los integrantes y así el grupo funcionara como una totalidad. Es necesario que haya diferentes instancias de trabajo individual y grupal.

De frente al desafío que propone el proyecto es fundamental tener claras las expectativas y metas que se desean alcanzar. Se pueden nombrar las siguientes con relación al aparato y al grupo de trabajo: Que cumpla los requisitos pedidos (bases); que sea innovador, algo lo más original posible, y que cumpla su función ejemplarmente; que eventualmente se pueda masificar, y que funcione en todos los casos posibles de la vida cotidiana. Aprender y adquirir experiencia que es algo que hace tanta falta en el estudio de esta carrera. Llevar a cabo un trabajo consistente y responsable por cada uno de los integrantes del grupo, para que el ambiente sea el mejor posible.

En la etapa investigativa se espera encontrar y entender el material bibliográfico suficiente como para aplicar los conocimientos sobre el comportamiento de los fluidos sobre el prototipo. La idea principal de esta etapa es internalizar los conocimientos y por medio de esto, lograr identificar posibles dificultades a futuro. Por ejemplo, aquí se descubrirá que ciertas posiciones del ciclista afectan de manera considerable la aerodinámica del conjunto bicicleta-ciclista, luego probablemente se tendrán problemas y estos deberán ser centrados en llegar a una solución real y eficiente. Una de las dificultades que se tendrá en esta etapa será enfocar el aprendizaje de conceptos de manera correcta y encausada a lo que se necesita, es decir poder encontrar todo lo que nos podrá ayudar a desarrollar el proyecto de manera diligente y ser capaces de trabajar con el conocimiento para desarrollar un modelo consecuente con la teoría. Luego tenemos la dificultad que se nos presenta al pretender materializar el aparato. Una vez hechos los cálculos, y los bosquejos, lograr moldear el material básico para ver nacer nuestro prototipo será una tarea delicada y nueva para muchos. También podemos considerar como dificultad el hecho de que se esta trabajando en grupo. Surgen distintas apreciaciones de la tarea asignada, y tomar decisiones, coordinar los tiempos, a veces puede resultar más complicado que lo usual.

Luego de comprender de qué se esta hablando, se pasará a una segunda etapa de desarrollo. Aquí se comenzará con una lluvia de ideas, esto tiene el fin de imaginar posibles soluciones al problema planteado; aquí no se descartará ninguna idea a priori. Es importante darle tiempo a esta actividad. Luego, estas se discutirán y seleccionaran. De la lluvia de ideas se escogerán las mejores que serán desarrolladas en etapas posteriores. La importancia, a la vez dificultad, de esta etapa radica en lograr identificar las soluciones que sean más eficaces frente al problema propuesto, por medio del uso de las herramientas que se han aprendido y estudiado en la primera etapa.

Para lograr llevar a cabo la solución anteriormente estudiada y seleccionada, se entra a una etapa de aplicación. Aquí se espera lograr plasmar en la realidad toda la teoría sobre la cual se apoyaron las etapas anteriores; precisamente aquí radica la dificultad máxima del proceso. Por ejemplo, en caso de hacer prototipos a escala se tendrán problemas relacionados con las dimensiones y proporciones, ya que la escala de medidas no siempre es aplicable en la misma razón a otras variables como velocidad, roce, etc. Dentro de las dificultades también se encontrarán problemas con la medición de variables como la presión en distintos puntos del conjunto bicicleta-ciclista o la velocidad del fluido alrededor de este. La dificultad de esta etapa se define y compone como el arrastre de problemas no previstos en etapas anteriores más problemas propios de esta.

Finalmente, luego de haber pasado por estas tres etapas, se espera lograr un prototipo que se ajuste a lo pedido y que sea consecuente con lo investigado y desarrollado en etapas tempranas del proceso.

3.0 ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL GRUPO DE TRABAJO

El grupo de trabajo se organizará de manera de que cada integrante, reciba una cantidad de trabajo equivalente tanto en contenido como en extensión y así lograr una asignación eficiente de las diferentes tareas.
Para cumplir con los objetivos propuestos y de acuerdo con las etapas anteriormente mencionadas, se definieron diferentes actividades a realizar. Estas actividades son:

1. Investigación:
Averiguar a cerca del problema que se nos plantea y cuáles son las soluciones en la actualidad.

2. Definir el problema:
Especificar cuál es el objetivo a lograr y qué vamos a hacer para lograrlo.

3. Brainstorming:
Proporcionar diferentes ideas para solucionar el problema.

4. Definir posibles soluciones:
Identificar cuáles son las ideas factibles y cuál llevaremos a cabo finalmente

5. Designar parte del informe a cada miembro del grupo:
Repartir las tareas del informe para optimizar el trabajo.

6. Reuniones
Se discutirán y expondrán las actividades realizadas por cada miembro del grupo, definiendo cuáles son los pasos a seguir para la siguiente etapa

7. Conclusiones
Mostrar la factibilidad del dispositivo y cuáles fueron las innovaciones que desarrollamos y porqué

8. Análisis:
Revisión de lo que se esta haciendo para detectar fortalezas y errores.

Se fijarán diferentes tareas relacionadas con cada una de éstas, en forma conjunta por el grupo, las cuales serán designadas a cada miembro y así poder concluir eficientemente el trabajo.
La forma de asignación para cada persona según las actividades, que se presenta a continuación.






Como propuesta de mejoramiento en la organización del grupo de trabajo, se puede considerar el fijar al inicio los objetivos y las reuniones en forma periódica e inamovible, de manera de cumplir con diferentes plazos y no retrasar el ningún punto para la entrega final. Esto es considerado, ya que, inicialmente sólo se fijó una reunión, después de la cuál se designaron diferentes tareas y la fecha de la próxima, y así reiteradamente, sin embargo, en algunas ocasiones alguna reunión no se pudo realizar, lo cuál retrasó el trabajo de todo el grupo, mientras que si los objetivos y plazos hubieran estado bien fijados inicialmente, el fracaso de una reunión no debía alterar el desarrollo total.

4.0 ELABORACIÓN DE SOLUCIONES

Es bastante difícil no dejarse influenciar por ideas preconcebidas cuando se esta pensando en crear algo novedoso y que realmente funcione en un aparato que fue creado hace tanto tiempo y esta presente constantemente de una u otra manera en la vida cotidiana. Tenemos bicicletas de transporte, bicicletas de trabajo, bicicletas deportivas, y dentro de esta última categoría tenemos distintas rutinas en las cuales se mejoran características totalmente opuestas para lograr el desempeño adecuado.
Son muchas las ideas que se vienen a la cabeza si se piensa en factores como aspecto, utilidad y resistencia del diseño. Depende mucho de los conocimientos y experiencias que se tengan anteriormente. Llegar a un proyecto de trabajo realmente novedoso y que cumpla su propósito mejor que otro aparato ya existente es muy difícil. Se tratara de combinar las distintas cualidades que se desean para llegar a la mejor solución.
Hay que tener claro que la aerodinámica del implemento debe estar enfocada principalmente a reducir las fuerzas de distinta índole que actúan sobre una bicicleta en sentido contrario al de su movimiento. Las condiciones del medio se supondrán normales, es decir, a la intemperie de un día promedio en la estación de otoño (Cuando se desarrollen los cálculos todos los factores serán especificados y cuantificados de manera que se pueda trabajar lo más cercano a la realidad posible).
Pensemos en las condiciones básicas que debe cumplir el modelo. Primero su tamaño debe ser reducido, a modo de complementar a la bicicleta y que ayude de alguna forma a que el ciclista tenga mejor rendimiento. No debe cambiar la idea básica de lo que es una bicicleta ni como ésta se opera. Tiene que ser robusto y apto para todo tipo de usuarios en una situación ordinaria. Se debe considerar que en la bicicleta hay grandes vibraciones, también hay fuerzas en todas las direcciones debido a los cambios repentinos de trayectoria. Luego hay que pensar que ningún recorrido o paseo está exento de pequeños golpes y roces con los elementos circundantes. En cuanto a su elaboración, el prototipo no puede ser tan complejo de materializar. Los materiales adicionales de fácil maleabilidad, y el diseño final perfectamente moldeable con herramientas que no necesiten mayor capacitación para ser usadas.
Si se comienza a pensar en soluciones realmente factibles, súbitamente la imaginación se ve limitada por la aplicación real que tendrá el aparato ya que lo principal es que cumpla su propósito en base a los conocimientos que entrega la teoría.
Dentro de las ideas que se presentaron en el grupo se pueden nombrar las siguientes:
- Algo que cubra la parte delantera de la bicicleta para que el aire que circula no se enfrente con tantas irregularidades como son el cuerpo del ciclista y la bicicleta por si misma.
- Tapar parcialmente la parte de la rueda encerrada por la llanta. Hacer una especie de prolongación de esta misma hacia la zona de los rayos.
-Suavizar la forma de los pedales y la parte inferior de la pierna, que es la de mayor movilidad de la anatomía del ciclista. Revestirlos de alguna manera para hacer que el movimiento permanente de arriba hacia abajo, armonice con la circulación de aire. Obviamente no debe interferir ni incomodar al usuario.
- Fabricar una estructura relativamente grande en la parte trasera del conductor, con la idea de continuar la línea de la columna y así evitar los remolinos y turbulencias que se producen en la parte trasera de la bicicleta, particularmente detrás del ciclista.

- Reemplazar alguna pieza de la bicicleta que no tenga la tarea de resistir tensiones tan grandes, por una similar o igual, de plumavit que será el material que nos dan, y por lo tanto con el cual se espera que trabajemos. Sin embargo, si el prototipo fuera fabricado en otro contexto este podría ser de otro material mas tecnológico, como la fibra de carbono. Se debe mencionar que esta idea contribuiría solo en disminuir el peso de la bicicleta, a menos que además se le de alguna forma que mejore la aerodinámica de la pieza.

- Rellenar el cuadro de la bicicleta (triángulo central) en su totalidad o solo en las esquinas, para suavizar las curvas interiores y que los tubos no opongan tanta resistencia al paso del aire.

- Añadir una prolongación del asiento hacia la parte trasera de la bicicleta que parta desde la cadera del ciclista, como una especia de cola gruesa, para evitar la gran discontinuidad que hay en el término del asiento. Evitaría la baja de presión que se forma en esta sección. Lo ideal sería que la diferencia de presiones delante y detrás de la bicicleta fuera mínima, así no habría efecto de succión.

Existen dos conceptos básicos que son necesarios conocer y comprender para analizar el comportamiento de un cuerpo inmerso en la corriente de un fluido, estos son la fuerza de arrastre o también llamada resistencia aerodinámica y el fenómeno de separación.
La fuerza de arrastre es una fuerza contraria al movimiento de un cuerpo inmerso en un fluido y es producida por la resistencia del aire contra el cuerpo o perfil, o más bien dicho, por el roce del perfil con la capa de fluido más cercana a él y al roce entre las capas de fluido a lo largo de toda la anchura de la capa límite.
La capa límite es una capa muy delgada de aire que se forma sobre la superficie de los cuerpos en movimiento y es la causante de que los fluidos se separen, se desprendan de los contornos de las superficies generando turbulencia en las partes posteriores, a las que se les llama estelas. Existen capas límite laminar, que producen una menor resistencia de fricción y capas límite turbulenta, que generan una mayor resistencia de fricción o aerodinámica.
Esta fuerza aumenta exponencialmente con la velocidad de desplazamiento del cuerpo. A una velocidad de 16 km/hr, un ciclista emplea el 50% de su energía en vencer la resistencia del aire y a velocidades mayores a 30 km/hr es la resistencia más importante que deben vencer.
La fuerza de arrastre depende de la sección efectiva de impacto o área frontal de choque y de la forma de la superficie del perfil. Mientras mayor sea la superficie frontal de choque, mayor será la resistencia. Los ciclistas y esquiadores extienden sus brazos para aumentar la superficie la resistencia y así disminuir sus velocidades si lo desean.
En la zona delantera de los perfiles se generan altas presiones y en las zonas posteriores se generan bajas presiones, estas producen fenómenos de succión o rebufo que corresponden a las turbulencias mencionadas anteriormente. Según la forma de la superficie del perfil, se sabe que aquellos que son largos, romos (redondeados como por ejemplo una pelota de ping-pong, balones, cilindros, barras) o acabados en ángulo recto, tienen altas resistencias de succión o rebufo y hay un desprendimiento prematuro de la capa límite. Los perfiles picudos provocan menor rebufo, siendo éstos más aerodinámicos y veloces en comparación con los anteriores, un buen ejemplo para este caso es el perfil de una gota de agua. Una superficie lisa, suave y encerada produce menos arrastre que una rugosa o irregular.

El fenómeno de separación se debe a gradientes de presión sobre la superficie de un cuerpo en un flujo, el cual deja de seguir el contorno del cuerpo en un determinado punto llamado punto de separación.
La estela que se genera luego de la separación puede ser grande o pequeña dependiendo del lugar donde se produzca la separación, por lo tanto depende de la forma del cuerpo. Mientras menor sea la estela, menor será el arrastre de forma y viceversa. Es conveniente demorar la separación si se quiere un arrastre menor, esto se puede lograr llenando el espacio de la estela generada, pues así no habrá estela que produzca arrastre.

En una bicicleta existen distintas fuerzas que actúan en contra de su movimiento, tales como la fuerza de arrastre y el fenómeno de separación antes mencionados. El fenómeno de separación genera remolinos en la parte trasera de un cuerpo inmerso en un fluido, provocándole turbulencias y disminuyendo su velocidad. Por lo tanto, lo ideal para solucionar ese problema sería rellenar el espacio donde se producen dichos remolinos, que es lo que busca el dispositivo diseñado y luego probar la bicicleta con y sin el dispositivo, para analizar su comportamiento y medir las fuerzas en ambos casos.

La forma de medir la fuerza de arrastre y el coeficiente de arrastre que actúan en la bicicleta, estas se plantean a continuación:

La definición general de fuerza de usada en la física experimental está dada por:


Fra =1/2*Ca*ρ*S*V^2 (ec. 1)

Donde S es la proyección frontal del área del objeto en el flujo
es el coeficiente de arrastre y

K= 1/2*ρ*V^2 la presión dinámica. (ec. 2)
Otra fuerza que causa un efecto considerable sobre la bicicleta, que es ajena al estudio de la Mecánica de Fluidos, pero que de igual manera se medirá para obtener mayor precisión en los resultados es la Resistencia de Rodadura, que dice relación con el la fricción existente entre las ruedas y la pista. Además en ella se consideran los diversos elementos mecánicos de la bicicleta.
La fórmula que abarca todas las consideraciones del roce a baja velocidad es:
F=m*a donde “m” es la masa del conjunto, (ec. 3)
y “a” es la aceleración media ((vi-vf)/dt ) (ec. 4)



4.1 DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS

Alternativa 1: Cúpula trasera

Esta cúpula, se sostiene en la parte trasera de la bicicleta, cubre parte de la espalda y todo el espacio que usan los pies, este espacio se refiere al “vacío” que se produce entre la línea de corriente más próxima a la bicicleta y ésta. Su objetivo es darle una continuidad al cuerpo del ciclista, de manera de disminuir los efectos de separación del fluido cuando éste ha pasado ya por el conjunto bicicleta–ciclista, disminuyendo la fuerza de arrastre que se ejerce.
Puede ser considerada una alternativa viable ya que no involucra mayores gastos que el bloque de poliuretano de alta densidad. Sin duda que no es fácil de construir, ya que implica un gran trabajo de moldeado del material. Se cree que no existen otro tipo de consideraciones que la hagan impracticable.

Alternativa 2: Llenado de marco

Esta alternativa surgió de la idea de pensar sobre el roce que hacen los tubos verticales en una bicicleta, ya que estos afrontan el viento con una figura redonda que produce remolinos a la salida de esta. Por medio de esta placa se intenta reducir todo tipo de efectos de separación en los tubos. Notar que la foto es un ejemplo, se requiere hacer lo mismo en todos los tubos verticales que tenga la bicicleta, como suspensión, tubo de asiento, el marco completo, etc.

Puede considerarse una alternativa mejor que la anterior, ya que requiere de menos tiempo en su fabricación, pero de más en su montaje. Esto último debido a que son varias piezas las que se consideran para mejorar en un punto la aerodinámica versus la alternativa anterior, que requiere del montaje de una pieza única y que se espera un efecto mayor. Finalmente no existen razones que la hagan una alternativa poco factible.

Alternativa 3: Cúpula delantera

Esta cúpula se ideó en el brainstorming cuando se empezó a hablar de motos. Es la misma idea de una cúpula de motos, pero adaptada a una bicicleta. El fin de esta alternativa es disminuir los efectos del roce con el aire, ya que la parte frontal de la bicicleta es más bien plana. Esto le daría un aspecto y una funcionalidad balística.

No se está reinventando la rueda con esta alternativa, pero es una opción factible dentro de lo pedido. Una razón que la hace poco atractiva, es que, al igual que la alternativa 1, puede ser difícil de construir.

Alternativa 4: Terminación de llanta

Esta última alternativa seleccionada de la lluvia de ideas consiste en disminuir la fuerza de arrastre, que produce el efecto de separación cuando el aire choca contra la rueda y cuando sale de la misma. Es lo que se hizo en algún momento en el ámbito ciclístico al cubrir la rueda por ambos lados con materiales livianos. En este caso se cubrirá de forma distinta, tal como se ve en la foto (figura derecha).

Se puede considerar una buena alternativa, pero habría que compararla con el resto para ver cuál es la mejor. No se ven problemas a primera vista que pudieran evitar su correcta implementación.

Formas de medir las variables de interés

Una de las cosas mas importantes en todo estudio y proyecto son los resultados. Estos nos sirven para calificar el trabajo, hacer modificaciones para mejorar, innovar, aprender.
En la situación que se presenta es bastante complicado obtener mediciones certeras. Primero que todo porque las condiciones e implementos no aseguran situaciones de trabajo iguales en cada repetición. Luego está la dificultad de que los elementos en estudio están en movimiento, y se debe que medir muchas variables con aparatos que no son de alta precisión. Para obtener cantidades concretas se proponen los siguientes métodos:

a) Mediante un computador (aparato que se encuentra en el comercio y es fácilmente instalable en una bicicleta) que se fija en la bicicleta se pretende obtener la velocidad máxima que se adquiere en una bajada de longitud y pendiente determinadas. Comparar la velocidad obtenida en ambos casos, es decir, con y sin el aparato diseñado, se podrá podemos analizar y cuantificar las fuerzas involucradas y la mejora obtenida.

b) Otra forma de medir el resultado de la implementación del elemento es medir el tiempo que se demora la bicicleta en recorrer cierta distancia. Así se obtendrá la velocidad promedio. El problema es cómo hacer que ambas mediciones se hagan en igualdad de condiciones. Una idea es que se logre comenzar el trayecto (distancia “0”) a velocidad constante e igual para los dos casos.

c) La velocidad del viento es otra variable a considerar, que podría aportar información valiosa. Para obtener los datos se colocarán una serie de anemómetros en una línea vertical detrás de la bicicleta. Las diferencias en la velocidad del viento en distintos puntos dirá donde se hace la mayor resistencia.

d) Una idea para medir la presión es colocar un material liso y flexible como una bolsa plástica cubriendo un marco adecuado (raqueta de tenis sin cuerdas). Luego con este aparato listo, se posicionara en distintos puntos del conjunto bicicleta-ciclista en movimiento para ver en que ubicación se curva más la superficie y así se concluira donde hay más presión. Esto servirá para cambiar, modificar el diseño, o simplemente para corroborar la teoría.

e) Dentro del grupo surgió otra idea para medir la fuerza de arrastre que tiene un cuerpo expuesto al movimiento de un fluido, inmerso en un fluido. Se debe mencionar que no tiene aplicación directa en el proyecto encargado, pero sí ayuda a entender con que tipos de forma se produce más o menos resistencia al flujo. El plan consiste en unir un resorte de baja constante (k) y gran longitud (10 a 20 cm.) a una pelota, o cualquier elemento que se quiera estudiar. Luego someter al articulo a un viento fuerte proporcionado por una aspiradora (algo que tire viento) y medir cuanto se elonga el resorte. Después se toma una segunda medición pero con alguna modificación en el elemento adosado al resorte, quizá alguna parte que se piense que puede contribuir a mejorar su aerodinámica. Finalmente se compara el estiramiento del resorte para las 2 experiencias y se determina si la parte adicional empeoro las condiciones de arrastre, produciéndose un mayor estiramiento del resorte, o las mejoro, haciendo que el resorte se estirara menos, es decir, tuviera que hacer menos fuerza para aguantar a la pelota contra el viento.

El hecho que el diseño produzca una gran diferencia comparado con la experiencia sin ninguna parte adicional en la bicicleta es ambicioso. Puede ser que la precisión en las medidas no permita apreciar la diferencia, sin embargo se debe tener esperanza de obtener buenos resultado y ser capaces de concluir con ideas de utilidad.


5.0 ALTERNATIVA SELECCIONADA Y PLAN DE TRABAJO

Luego de presentar las distintas alternativas, se hará un análisis crítico de cada una de ellas. Para poder sustentar y dar a entender esta crítica, se aclarará primero el término de equilibrio estable o inestable del prototipo; con esto se refiere al equilibrio físico del aparato al estar implementado en una bicicleta que viaja a velocidades convencionales. Se piensa que un aparato construido con materiales livianos en la parte frontal de la bicicleta, es decir con el aire chocando primero en la cara libre y luego en la cara fija a ésta, tendrá tendencia a deformarse en gran medida, luego de sufrir una pequeña deformación, lo cual no sucederá si es que éste está acoplado a la parte trasera de la bicicleta.

La cúpula trasera es la que a priori es la mejor alternativa, debido a un balance positivo de pros y contras. Dentro de estos últimos se está frente a un problema de implementación, ya que no va a ser fácil la construcción y fijación de este aparato a la bicicleta; las otras alternativas son superiores en ese sentido. Por otro lado es la opción más grande en cuanto a volumen, lo que implica un desarrollo mayor en la ergonomía para evitar posibles incomodidades o entorpecimientos de los movimientos del ciclista. Luego tenemos los pros, que en este caso son más fuertes que los contras. Se está frente a la alternativa que soluciona mejor los efectos de la separación que se producen detrás del sistema bicicleta-ciclista, resolviendo los remolinos que se producen en la espalda, atrás del asiento y de las piernas. La forma que tiene este aparato de alguna manera tiende a forzar la correcta postura del ciclista, punto importante ya que la postura de éste resuelve la mayoría de los problemas de aerodinámica en el ciclismo. Por otro lado, tal vez menos importante, tenemos la estética de la solución. Esta le da un estilo continuo al sistema, proporcionando incluso funcionalidad al actuar como tapabarro trasero.

La segunda alternativa consistente en cubrir los vértices del marco con superficies aerodinámicas, tiene un balance neutro de pros y contras ya que no sobresale en originalidad y funcionalidad. Dentro de los puntos en contra tenemos una baja probabilidad de poder adaptarlo a cualquier bicicleta, es decir solo se puede poner en la bicicleta para la cuál fue diseñado. También perjudica la funcionalidad del marco al momento de querer poner botellas de agua o bolsos de herramientas adjuntos a alguno de sus tubos. Pensando en los objetivos de lograr una mejor aerodinámica en el marco, se puede decir que es la solución menos efectiva junto con la última que describiremos. De seguro que ayudan, pero en menor cantidad que las otras opciones. Finalmente se le pueden atribuir ciertas condiciones favorables. Es la opción más liviana de las cuatro, es fácil de instalar, de fabricar y tiene un punto a favor en cuanto a la estética final.

La tercera opción de prototipo es una cúpula delantera que cubre parcialmente el sistema bicicleta-ciclista. En contra tenemos, principalmente, su estado de inestabilidad frente al aire, situación descrita al comienzo de esta sección. Es la segunda alternativa más pesada dentro de las consideradas y no se tienen muchos puntos de apoyo en la bicicleta para su correcta implementación. Finalmente se puede señalar el posible peligro en caso de colisiones frontales, debido a que no se ha estudiado donde podría terminar la estructura luego de ser aplastada. A su favor podemos decir que tiene un buen aspecto balístico, lo cuál contribuye a cortar el aire de mejor manera que de forma plana, cubriendo partes del ciclista que afrontan el fluido de manera irregular.

Finalmente tenemos la cuarta alternativa, consistente en darle una continuación a la llanta delantera. Dentro de los aspectos malos, tenemos la alta dificultad de construir e implementar el diseño, debido a la existencia de los rayos en la rueda. Por otro lado tenemos que considerar que la fuerza centrifuga puede hacerse notar en caso de que el prototipo quede construido con imperfecciones o de forma desbalanceada. Dentro de las ventajas se puede considerar que evita la separación a la salida de la llanta y corta el aire a la entrada de ella en la parte de atrás de la rueda; se recuerda que al ir en toda la rueda se cubren ambos puntos. Como última ventaja se señala que será de bajo peso, en comparación con las otras soluciones de cúpula.

En resumen se considerará en que tipo de equilibrio se encuentre la pieza, evaluando positivamente las que van puestas en la parte trasera de la bicicleta o que no experimenten ningún otro tipo de fuerzas por delante de ellas. Se puede decir que es posible combinar las alternativas ya que son totalmente independientes unas de otras.

La opción seleccionada es la primera, la cúpula trasera. Las razones las discutimos anteriormente, pero a modo de resumen se puede decir que se eligió básicamente por estar en una configuración de equilibrio estable frente al fluido – siendo el material débil es que exige esto – y porque es la única que exige una postura correcta del ciclista, aunque sea la que ocupe el mayor espacio.


5.1 Descripción física del modelo previsto.

El modelo previsto va a ser moldeado a partir de un bloque de poliuretano de alta densidad de 1.0 * 0.5 * 0.3. Se explicará físicamente como es el modelo paralelamente a una explicación tentativa de su construcción.

Se comenzará presentando el bloque en la bicicleta para lograr una fijación entre ellos, como muestra la fig. 1. Esta fijación será mediante velcros, pegados al bloque (usando un pegamento especial que no corrompe la superficie como lo hacen pegamentos comunes) que permitirá una fácil instalación del modelo.

Luego se le dará un premoldeado al bloque hasta quedar con una forma parecida a la de la fig. 2. Esto permitirá afinar detalles macroscópicos del diseño tales como: fijación final, acomodación del ciclista y aplicación de la teoría en cuanto a la aerodinámica.



Esto último se llevará a cabo junto a experimentos ya desarrollados en otras áreas tales como: motociclismo, automovilismo y por supuesto ciclismo de pista. Finalmente se desarrollará una tercera y última etapa de construcción que implica una suavización de todos los bordes y superficies del modelo, para lograr una máxima eficiencia de éste en su propósito. Este resultado lo podemos ver en la fig. 3.

5.2 Estimación de costos

Se pensó que para la implementación y construcción del dispositivo, eventualmente se podrían necesitar algunos materiales adicionales tales como pegamentos o adhesivos, pintura, aluminio, plástico, alambre y plumavit, en caso de errores en el uso del bloque entregado.
Teniéndose en cuenta estos materiales se realizó una cotización, para luego estimar un costo aproximado de la implementación y fabricación del dispositivo diseñado.

El resto de los materiales, corresponden a herramientas de trabajo, que no se agregaron al presupuesto pues es factible encontrarlas en casa o tener acceso a ellas por otros medios.

5.3 Predicción del desempeño

Se realizará un pequeño análisis de la física asociada para estimar la factibilidad del dispositivo.

Se considerará un experimento simple en el cuál se medirán los coeficientes de arrastre de la bicicleta con y sin dispositivo, para poder comparar el verdadero efecto que produce el aparato.

El experimento consiste en medir:
Tiempo que tarda en detenerse (velocidad mínima) un ciclista en cierta trayectoria
Velocidades inicial y final.

· Primero se medirá la fuerza de rozamiento mediante con la fórmula mencionada en el punto 4.0 (ec. 3), considerando bajas velocidades y así poder despreciar en este punto el efecto del aire.

Fr= m*a

· Luego se medirá la Fuerza de Arrastre mediante la ec. 1 con y sin dispositivo, se considera un área frontal fija y un dV= Vf-Vi igual que en el punto anterior.
Fra =1/2*Ca*ρ*S*V2

· Finalmente se recurre a la segunda ley de Newton para el cálculo de las incógnitas.

∑F = M*A = (Fr + Fra)= P·senΦ, donde Φ es el ángulo de inclinación de la pista y
P= g*M
Luego Fra= P·senΦ- Fr y Ca= 2*Fra/( ρ*S*V2)
Haciendo lo mismo con y sin dispositivo (sólo la última parte ya que la fuerza de rozamiento es fija), se podrán comparar los coeficientes de arrastre encontrados y así estimar la eficiencia del aparato, no es posible llevarlo a la práctica ya que no se ha construido el aparato.